Причина (математика)
Причината в областта на математиката е връзката между две величини, които могат да бъдат тяхната разлика или тяхното коефициент.
Тоест съотношението е изваждане или разделяне между две количества, за да може да се направи сравнение между тях.
Ако съотношението се изчислява чрез изваждане, това е аритметично съотношение, докато ако е частно е геометрично съотношение. Ще разгледаме подробно и двата случая по-долу.
Аритметично съотношение
Аритметичното съотношение е разликата или изваждането между две величини. От тази причина може да се дефинира аритметична прогресия, която е тази последователност, при която всеки два последователни члена винаги имат една и съща разлика между тях.
Дайте пример, следното е аритметична прогресия:
5, 16, 27, 38, 49, 60
В предишната прогресия съотношението е 11:
16-5=27-16=38-27=49-38=60-49=11
Общият израз за този тип прогресия е както следва, където xn е n-тият член, където x1 е първият член, а d е постоянната разлика между последователните числа в него.
xn = x1 + d (n-1)
Връщайки се към примера по-горе, третият член ще бъде изчислен, както следва:
x3 = 5 + 11 (3-1) = 5 + (11 × 2) = 5 + 22 = 27
Геометрично съотношение
Геометричното съотношение е това, при което две числа са свързани с частно и това може да бъде изразено като дроб.
Този тип съотношение поражда геометричната прогресия, която е поредица от числа, където числото е равно на предишното, умножено по константа, която е геометричното съотношение или фактор на прогресия. Пример може да бъде следният:
6, 24, 96, 384, 1536
В случая по-горе коефициентът на прогресия би бил 4, мога да го изчисля, като разделя всяко от числата в последователността на това непосредствено преди. Така разбираме, че причината се повтаря:
24/6=96/24=384/96=1536/384=4
Геометричната прогресия има следната обща формула:
xn = x1. rn-1
В горната формула xn е n-тият член на последователността, като x1 е първият член, а r е постоянното съотношение в последователността. Например, в случая по-горе можем да намерим четвъртия член, както следва:
х4 = 6,44-1 = 6,43 = 6,64 = 384
Други видове причини
Други видове причини са както следва:
- Просто съотношение: Простото съотношение на три числа е разделянето на разликите между първото и всяко от другите две числа. По този начин простото съотношение на a, b и c би било:
(a-b) / (a-c)
- Двойно съотношение: Двойното съотношение на четири числа a, b, c и d се изчислява като частно от простото съотношение на a, c и d между простото съотношение на b, c и d.
(a-c) / (a-d) / (b-c) / (b-d)
Тагове: финанси известни фрази Аржентина