Причина (математика)

икономически-речник

Причината в областта на математиката е връзката между две величини, които могат да бъдат тяхната разлика или тяхното коефициент.

Тоест съотношението е изваждане или разделяне между две количества, за да може да се направи сравнение между тях.

Ако съотношението се изчислява чрез изваждане, това е аритметично съотношение, докато ако е частно е геометрично съотношение. Ще разгледаме подробно и двата случая по-долу.

Аритметично съотношение

Аритметичното съотношение е разликата или изваждането между две величини. От тази причина може да се дефинира аритметична прогресия, която е тази последователност, при която всеки два последователни члена винаги имат една и съща разлика между тях.

Дайте пример, следното е аритметична прогресия:

5, 16, 27, 38, 49, 60

В предишната прогресия съотношението е 11:

16-5=27-16=38-27=49-38=60-49=11

Общият израз за този тип прогресия е както следва, където xn е n-тият член, където x1 е първият член, а d е постоянната разлика между последователните числа в него.

xn = x1 + d (n-1)

Връщайки се към примера по-горе, третият член ще бъде изчислен, както следва:

x3 = 5 + 11 (3-1) = 5 + (11 × 2) = 5 + 22 = 27

Геометрично съотношение

Геометричното съотношение е това, при което две числа са свързани с частно и това може да бъде изразено като дроб.

Този тип съотношение поражда геометричната прогресия, която е поредица от числа, където числото е равно на предишното, умножено по константа, която е геометричното съотношение или фактор на прогресия. Пример може да бъде следният:

6, 24, 96, 384, 1536

В случая по-горе коефициентът на прогресия би бил 4, мога да го изчисля, като разделя всяко от числата в последователността на това непосредствено преди. Така разбираме, че причината се повтаря:

24/6=96/24=384/96=1536/384=4

Геометричната прогресия има следната обща формула:

xn = x1. rn-1

В горната формула xn е n-тият член на последователността, като x1 е първият член, а r е постоянното съотношение в последователността. Например, в случая по-горе можем да намерим четвъртия член, както следва:

х4 = 6,44-1 = 6,43 = 6,64 = 384

Други видове причини

Други видове причини са както следва:

  • Просто съотношение: Простото съотношение на три числа е разделянето на разликите между първото и всяко от другите две числа. По този начин простото съотношение на a, b и c би било:

(a-b) / (a-c)

  • Двойно съотношение: Двойното съотношение на четири числа a, b, c и d се изчислява като частно от простото съотношение на a, c и d между простото съотношение на b, c и d.

(a-c) / (a-d) / (b-c) / (b-d)

Тагове:  финанси известни фрази Аржентина 

Интересни Статии

add